[모듈식 수학 (상)] 3. 도형의 방정식 (28) 점의 선 대칭이동
점의 선 대칭이동 1) x 축 대칭이동 점 (x,y)를 x축에 대해 대칭이동해봅시다. y좌표의 부호만 바꾸면 됩니다. (x,-y)가 됩니다. 2) y축 대칭이동 점 (x,y)를 y축에 대해 대칭이동하면 x 좌표의 부호가 바뀝니다. (-x,y)가 됩니다. 3) 직선 y=x 대칭이동 점 (x,y)를 y=x에 대해 대칭이동해봅시다. 대칭이동된 점을 (a,b)라고 놓고 유도해봅시다. 우리가 찾을 수 있는 정보를 모두 써봅시다. 1) (x,y)와 (a,b) 의 중점이 y=x 위에 있다.2) (x,y)와 (a,b) 의 기울기는 -1이다. 두 조건을 수식으로 세워봅시다. 먼저 첫번째 조건입니다. 두번쨰 조건입니다. 두 식을 연립하면 아래와 같이 구해집니다. 결론입니다. (x,y)를 직선 y=x 에 대해 대칭이동하면 ..
2018. 11. 5.
[모듈식 수학 (상)] 3. 도형의 방정식 (27) 도형의 평행이동
도형의 평행이동 수학에서 도형은 '점,선,면,체 또는 그것들의 집합'을 의미합니다. 중고등학교에서 많은 도형을 다뤘는데요. 그 중에서 수식으로 표현해본 것들을 떠올려봅시다. 원, 직선(일차함수), 포물선(이차함수)가 있습니다. 각각의 수식을 한번 써봅시다. 원 : 일차함수 : 이차함수 : 모든 항을 왼쪽으로 이항해봅시다 . 원 : 일차함수 : 이차함수 : 좌변은 x와 y에 대한 함수이고, 우변은 0이므로 아래와 같이 표현할 수 있습니다. 도형의 방정식을 대표하는 형태입니다. 이제 이 도형을 평행이동해봅시다. x축으로 a만큼, y축으로 b만큼 이동합시다. 이동하기 전 도형 위의 임의의 점을 (x,y)라고 놓고, 이동된 도형 위의 임의의 점을 (x',y')라고 놓겠습니다. 우리가 해야할 일은 점(x',y')..
2018. 11. 5.
