[모듈식 수학 (하)] 3. 경우의 수 (9) 이웃하게 나열하는 순열
이웃하게 나열하는 순열 이웃하게 나열하는 순열은 '특정 대상이 이웃해 있어야 한다'는 조건이 붙은 순열입니다. 예를 들어봅시다. a,b,c,d,e 를 일렬로 나열할 때 a와 c가 이웃하도록 나열하는 방법의 수를 구하시오. 이웃하게 나열하는 순열 문제를 쉽게 푸는 방법이 있습니다. 이웃하라는 조건이 붙은 a와 c 를 한 덩이로 묶습니다. (a,c) , b , e, d 네 개의 서로 다른 문자라고 생각하고 일렬로 세웁니다. 경우의 수는 4! 입니다. 나열한 경우 중 한 경우를 생각해봅시다. 아래와 같은 경우가 있을 수 있습니다. b, (a,c) , e, d 이때, a와 c는 이웃하기만 하면 되므로 자리를 바꿔도 됩니다. b, (c,a) , e, d 따라서 4! 라는 경우의 수 각각에서 a와 c의 자리를 바꿀..
2022. 5. 16.
[모듈식 수학 (하)] 3. 경우의 수 (2) 합의법칙
[수학(하)]-[3.경우의 수]-[①경우의 수]-[(2) 합의법칙] 합의법칙 두 사건 A와 B가 있습니다. 사건 A가 일어날 경우의 수를 a, B가 일어날 경우의 수를 b라고 합시다. 사건 A 또는 B가 일어날 경우의 수는 어떻게 될까요? a+b 일까요? 상황마다 다를 것입니다. 아래 예시를 봅시다. 1부터 10까지 적힌 10장의 카드에서 카드를 한장 뽑습니다. 사건A : 2의 배수를 뽑음 사건B : 7의 배수를 뽑음 사건 A의 경우의 수는 얼마인가요? 5입니다. 집합으로 표현하면 {2,4,6,8,10}입니다. 사건 B의 경우의 수는 1입니다. 집합으로 표현하면 {7} 입니다. 사건A 또는 B가 일어날 경우의 수는 얼마일까요? 5+1 입니다. 집합으로 표현하면 {2,4,6,7,8,10}입니다. A와 B각..
2021. 7. 3.
[모듈식 확률과 통계] 1.경우의 수 (5)중복순열
[확률과통계]-[1.경우의 수]-[①순열과 조합]-[(5)중복순열] 중복순열 간단한 예로 시작합시다. 1,2,3 을 이용해서 두자리 정수를 만들겁니다. 몇가지를 만들 수 있을까요? OO 이렇게 두자리가 있습니다. 십의자리와 일의자리입니다. 십의자리에 1,2,3 세가지가 올 수 있고, 일의자리에도 1,2,3 세가지가 올 수 있습니다. 따라서 3x3=9가지가 됩니다. 1,2,3,4,5를 이용해서 세자리 정수를 만들면 몇가지가 될까요? 5x5x5=125가지가 됩니다. 위 예시는 이렇게 이해할 수 있습니다. "5개의 숫자중에서 3개를 뽑는데, 중복을 허락해서 뽑는 경우의 수" 뽑는다는게 잘 와닿지 않는다면 이렇게도 이해할 수 있습니다. 바구니에 1,2,3,4,5 가 각각 적힌 공이 다섯개 들어있습니다. 공을 꺼..
2019. 8. 8.
