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서로 같은 집합, 진부분집합
두 집합이 서로 같으려면 어떤 조건이 필요할까요. 두 집합의 원소가 모두 같아야 합니다. 이때 두 집합을 서로 같다고 합니다.
두 집합이 서로 같다는 것을 조금 더 복잡하게 표현할 수도 있습니다. A가 B에 포함되고, 반대로 B도 A에 포함된다면 어떨까요.
서로가 서로를 포함하는 상황은 두 집합이 같아야만 가능합니다.
집합 A와 A의 부분집합에 대해서 생각해 봅시다. 집합 A의 부분집합 중에는 자기자신도 포함됩니다. 부분집합에서 자기 자신을 제외한다면, 진짜 '부분'이라고 말할 수 있는 집합만 남습니다. 이 집합을 진부분집합이라고 합니다. A의 진부분집합이 B라면 아래와 같은 조건이 성립합니다.
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