[모듈식 수학 (상)] 3. 도형의 방정식 (20) 공통외접선, 내접선의 길이

공통외접선, 내접선의 길이

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두 원에 그을수 있는 공통접선은 두 가지가 있습니다. 공통내접선과 공통외접선입니다. 

 

1. 공통외접선의 길이

 

두 원의 공통외접선은 아래 그림의 선분 AB 입니다. 

 

 

아래 그림의 삼각형 CC'H에 피타고라스 정리를 적용하면 공통외접선의 길이를 구할 수 있습니다. 

 

 

아래와 같이 구할 수 있습니다. 

 

 

 

 

2. 공통내접선의 길이

 

두 원의 공통내접선은 아래 그림의 선분 AB 입니다. 

 

 

아래 그림의 삼각형 CC'H에 피타고라스 정리를 적용하면 공통내접선의 길이를 구할 수 있습니다. 

 

 

아래와 같이 구할 수 있습니다. 

$\overline{AB}^2=d^2-(r+r')^2$
$\overline{AB}=\sqrt{d^2-(r+r')^2}$

 

 

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