[모듈식 수학 (하)] 1. 집합과 명제 (1) 집합과 원소, 집합의 표현

집합과 원소, 집합의 표현

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집합은 '모임'입니다. 모든 모임이 집합은 아닙니다. 어떤 모임에 속하는지 아닌지를 구별할 수 있는 정확한 '기준'이 있어야 집합이 될 수 있습니다. 

예를들어 목소리가 큰 사람들의 모임은 집합이 아닙니다. 사람마다 기준이 다를 수 있기 때문입니다. 고양이들의 모임은 집합입니다. 

집합에 속하는 모든 대상을 원소라고 합니다. 10보다 작은 짝수의 집합을 A라고 한다면 집합 A의 원소는 2,4,6,8이 있습니다. 원소는 집합에 속한다고 표현합니다. 2는 집합 A에 속합니다. 이를 기호로도 나타낼 수 있습니다. 

1은 집합 A에 속하지 않습니다. 이것도 기호로 나타낼 수 있습니다 .

집합을 표현하는 방법은 세 가지가 있습니다. 원소나열법, 조건제시법, 벤다이어그램 입니다. 원소나열법은 말 그대로 원소를 나열하는 방법입니다. 위에서 정의한 집합 A를 원소 나열법으로 나타내봅시다.

조건제시법은 모든 원소를 나열하는 대신 조건을 써주는 것입니다. 아래와 같이 사용합니다.

A = {x|x 는 10보다 작은 짝수}

엑스 바 엑스는 짝수 라고 읽습니다. '집합 A의 원소는 10보다 작은 짝수인 모든 수이다' 라는 의미입니다. 

마지막 방법은 벤다이어그램입니다. 집합을 사각형, 원 등의 도형을 이용하여 나타내는 방법입니다. 아래와 같이 사용합니다.