반응형 분류 전체보기696 [수학 상] (1-5) 다항식의 오름차순, 내림차순 정렬 [모듈식 수학 (상)] 1. 다항식 (5) 다항식의 오름차순, 내림차순 정렬 다항식을 차수가 높은 항 부터 낮은 항 순서로 쓰는 것을 '내림차순 정렬'이라고 합니다. 아래 다항식은 내림차순으로 정렬한 것입니다. $5x^4+4x^3+3x^2+2x+1$ 내림차순의 반대는 오름차순입니다. '오름차순 정렬'은 차수가 낮은항부터 쓰면 됩니다. 아래 다항식은 위 식을 오름차순으로 정렬한 것입니다. $1+2x+3x^2+4x^3+5x^4$ 아래처럼 문자가 여러가지 섞여있을 때는 정렬의 기준이 되는 문자를 정해주면 됩니다. $2x^3y^2+4xy+3x^2y+2y+1$ 위 식을 'x에 대해' 내림차순으로 정렬하면 이렇게 되구요. 2x^3y^2+3x^2y+4xy+2y+1 'y에 대해' 오름차순으로 정렬하면 이렇게 됩니다. .. 2018. 10. 8. [수학 상] (1-4) 다항식의 덧셈과 동류항 [모듈식 수학 (상)] 1. 다항식 (4) 다항식의 덧셈과 동류항 아래와 같이 두 다항식이 있습니다. $x^4+3x^2+1$ $2x^2+1$ 두 다항식을 더해봅시다. 두 식을 덧셈기호로 연결하면 아래와 같습니다. $x^4+3x^2+1+2x^2+1$ 상수항끼리 먼저 계산하면 아래와 같습니다. $x^4+3x^2+2x^2+2$ 두 이차식도 덧셈이 가능합니대. 왜냐구요? 이렇게 이해할 수 있어요. $x^2$ 세개랑 $x^2$ 두개를 더했어요. 총 몇개가 되죠? 5개가 됩니다. 계산하면 아래와 같습니다. $x^4+5x^2+2$ 차수가 같은 두 항을 더해준겁니다. 그렇다면, 차수가 같은 항끼리는 덧셈이 가능한 걸까요? 아래 다항식을 볼게요. 더해봅시다. 안되네요. 차수만 같다고 덧셈이 되지는 않는군요. $x^2+x.. 2018. 10. 8. [수학 상] (1-3) 단항식과 다항식의 차수 [모듈식 수학 (상)] 1. 다항식 (3) 단항식과 다항식의 차수 다항식을 하나 써봅시다. $x^3+3xy+x+1$ 각 항들 마다 문자가 곱해진 개수가 다릅니다. 첫번째 항은 문자가 세번 곱해져 있구요. 마지막항은 문자가 곱해져 있지 않습니다. 이러한 항들을 분류할 기준이 있으면 편할 것 같았어요. 그래서 '차수'라는 기준을 정했습니다. 문자가 n번 곱해진 항은 n차항이라고 부르기로 약속한거죠. 그럼 첫번째 항은 3차항이 됩니다. 두번째항은 2차항이 되구요. 문자가 곱해지지 않은 항은 0차항이라고 부르는 대신 '상수항'이라고 부르기로 했습니다. 항의 차수 말고 다항식의 차수도 정해보았습니다. 차수가 가장 높은 항의 차수를 다항식의 차수로 정했습니다. 따라서 위 다항식은 3차식이 됩니다. 2018. 10. 8. [수학 상] (1-2) 연산이란 무엇인가 [모듈식 수학 (상)] 1. 다항식 (2) 연산이란 무엇인가 다항식이 뭔지는 이제 알았을거에요. 오늘은 연산이 무엇인지 배워봅시다. 사칙연산은 이미 알죠. 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기에요. 그럼 연산은 뭘까요? 사칙연산 말고 그냥 '연산' 이요. 이런 예를 들기 싫지만, 관심을 끌려면 어쩔 수 없겠어요. 여러분이 수시 면접을 보러 갔는데 이런 질문을 받은거에요. "학생 연산이 뭔지 설명해보세요." 뭐라고 대답 할건가요? 연산이 뭔지는 느낌적인 느낌으로 알고 있어요. 멋진 말을 하나 만들어내면 될거 같은데. 뭐 이정도로 대답해볼까요? "두개의 대상을 이래저래 조작해서 새로운 대상을 만들어내는 것입니다!" 그럼 교수님이 이렇게 다시 물어볼 겁니다. "그럼 연산은 대상이 두개일 때만 가능한가?" 그때는 이.. 2018. 10. 8. [수학 상] (1-1) 다항식의 정의 [모듈식 수학 (상)] 1. 다항식 (1) 다항식의 정의 다항식의 한자어 풀이는 '항이 많은 식'이에요. 하지만 실제 의미는 그렇지 않습니다. 그렇지가 않아요. 항이 많은 식이 다 다항식인줄 알았는데 아니었어요. 아래 식은 다항식이 아니더라구요. $\frac{2}{3x+3}+3^{y+z}-\log_{x}3z+\sqrt[3]{3xz}$ 분명히 항이 많잖아? 항이 세개잖아? 근데 왜 다항식이 아니지? 어이가 없더라구요. 다항식의 정의는 '항이 많은 식'이 아니었어요. 이거였죠. '1개 이상의 단항식의 합으로 만들어진 식' 그럼 단항식은 뭘까요. 항이 1개인 식? 그럼 위에 쓴 식에 각 항들도 단항식이어야 할텐데 아니잖아요. 단항식은 숫자 또는 문자들의 곱으로만 이루어진 식입니다. 위에 있는 식을 한번 더 봅.. 2018. 10. 8. 고등수학 수학(상) 전체 내용 한눈에 보기 (2015개정, 2018시행) 수학(상) 한눈에 보기 (2015개정, 2018시행) 고등학교에 가면 가장 먼저 배우는 수학과목이 수학(상)입니다. 뭐든 시작하기 전에 큰그림을 그리는게 중요합니다. 여행을 가기 전에 지도를 보는 것과 같달까요. 큰 그림은 어떻게 그릴까요? 대단원을 먼저 보면 됩니다. 그리고 대단원 제목들이 무슨 뜻인지 일단 이해하는거에요. "학생 수학(상)에서 뭘배우지??" 이런 질문에 간단한 대답을 할 수 있으면 더더더 좋겠죠. 그럼 수학(상)의 대단원이 뭔지부터 이야기해 줄게요. 대단원은 세개가 있습니다. 1. 다항식2. 방정식과 부등식3. 도형의 방정식 전부 '식'으로 끝나죠? 식이 뭔지부터 알고 갑시다. 식 : 숫자와 문자를 이용하여 기록한 글 네 그렇습니다. 식은 글이에요. 숫자와 문자를 사용해서 표현한 글이.. 2018. 10. 8. 이전 1 ··· 21 22 23 24 다음 반응형