반응형 중1-22 [중등수학 1-2] 부채꼴 호의 길이 구하는 식은 어떻게 유도될까? 반지름이 $r$이고 중심각이 $x$인 부채꼴의 호의 길이 $l$은 아래와 같이 구합니다. $l=2\pi r \times \frac{x^{\circ}}{360^{\circ}}$ 이 식이 어떻게 유도된 것인지 알아봅시다. 반지름이 $r$이고 중심각이 $x$인 부채꼴의 호의 길이를 $l$ 이라고 합시다. 만약 중심각 $x$가 2배가 된다면 호의 길이는 어떻게 될까요? $2l$이 된다는 것을 알 수 있습니다. 이게 왜그런지 궁금한 분이 혹시 있나요? 대부분의 사람들은 추가적인 설명 없이 당연한 사실로 받아들여질 겁니다. 혹시 의문이 든다면 댓글을 달아주세요. 따라서 우리는 호의 길이가 중심각의 크기에 비례한다는 것을 알 수 있습니다. 이러한 원리를 이용하여 아래와 같은 비례식을 세울 수 있습니다. $2\pi r.. 2023. 4. 19. [중등수학 1-2] 지름은 왜 2πr 일까? 원의 지름은 왜 2πr 인지 알아봅시다. 원이라는 것을 발견하고 나서 사람들은 원의 둘레의 길이를 원의 지름으로 나눈 값을 계산해보았습니다. 놀랍게도 원의 크기와 상관 없이 이 비율은 일정했습니다. 이 값을 원주율이라고 이름 붙였습니다. 원주율=(원의 둘레의 길이)/(원의 지름) 원주율은 3.1415... 인데 우리가 알고 있는 유리수로는 표현할 수가 없었습니다. 어려운 말로 하면 무리수 중에서도 초월수입니다. 새로운 이름이 필요했고 원주율에 그리스어 π 라는 이름을 붙였습니다. 따라서 아래 수식이 성립합니다. π=(원의 둘레의 길이)/(원의 지름) 원의 둘레의 길이를 l, 지름을 2r 이라고 놓으면 위 식은 아래와 같이 변형됩니다. $\pi=\frac{l}{2r}$ 양변에 2r을 곱하고 정리합시다. $.. 2023. 4. 19. 이전 1 다음 반응형