[모듈식 수학 (하)] 1. 집합과 명제 *(17) 교환, 결합, 분배법칙

교환, 결합, 분배법칙

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집합의 합집합, 교집합, 여집합 등을 집합의 '연산'이라고 부릅니다. 우리는 이미 연산을 배운 상태인 거것이죠. 집합의 연산에서 성립하는 6개의 법칙은 아래와 같습니다.

1) 교환법칙

2) 결합법칙

3) 분배법칙

4) 흡수법칙

5) 드모르간 법칙

6) 부정법칙

오늘은 이들 중 앞의 3가지를 배워봅시다. 먼저 교환법칙입니다. 교환법칙은 교집합과 합집합에서 성립하는 법칙인데, 보면 받아들여지실 겁니다. 

당연하죠? 이렇게 당연하게 성립하는 수식을 증명하는 것이 더 어렵습니다. 고등학교과정에서는 받아들이고 넘어갑시다. 두번째는 결합법칙입니다. 결합법칙도 보시면 받아들여지실 겁니다. 이해가 안되시는 분들은 벤다이어그램을 한번 그려보시기 바랍니다. 수의 사칙연산에서 덧셈/뺄셈과 유사합니다. 

세번째는 분배법칙입니다. 수의 사칙연산에서 곱셈과 유사합니다. 

분배법칙은 굉장히 자주 쓰이는 연산법칙입니다. 벤다이어그램을 그려서 성립한다는 사실을 확인하시고, 이후에는 사용방법을 익히셔야 합니다. (자유자재로 사용할 수 있을 정도가 되어야 합니다.)