황금비 시리즈 (3) 피보나치수열에 들어있는 황금비 (순한맛)
피보나치 수열은 아래 점화식이 성립하는 수열입니다. $F_{0}=0,F_{1}=1$ $F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}$ 몇개의 항을 써보면 아래와 같습니다. 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,... 피보나치 수열의 두 항의 비율을 아래와 같이 정의하겠습니다. $R_{n}=\frac{F_{n+1}}{F_{n}}$ 예를 들면 아래와 같습니다. $R_{1}=\frac{F_{2}}{F_{1}}=\frac{1}{1}$ $R_{2}=\frac{F_{3}}{F_{2}}=\frac{2}{1}$ $R_{3}=\frac{F_{4}}{F_{3}}=\frac{3}{2}$ $R_{n}$ 도 또 하나의 수열이고, n이 무한대로 갈 때 $R_{n}$ 은 황금비로 수렴합니다. 증명해봅시다. 아래 등식..
2021. 5. 15.
10일 만에 주식의 신이 되는 방법
모르는 사람의 핸드폰 번호 102,400개를 준비합니다. 1일차. 51,200명에게는 A라는 주식이 내일 오를 것이다 라고 보내고, 나머지 51,200명에게는 내일 내릴 것이다 라고 보냅니다. 2일차. 만약 주식이 올랐다면 오른 51,200명, 내렸다면 내린 51,200명을 추립니다. 추려진 사람들 중 25,600명에게는 내일 A라는 주식이 오를 것이다 라고 보내고, 나머지 25,600명에게는 내일 A라는 주식이 내릴 것이다 라고 보냅니다. 3일차. 만약 주식이 올랐다면 오른 25,600명, 내렸다면 내린 25,600을 추립니다. 추려진 사람들 중 12,800명에게는 내일 B라는 주식이 오를 것이다 라고 보내고, 나머지 12,800명에게는 내일 B라는 주식이 내릴 것이다 라고 보냅니다. 4일차. 만약 주..
2021. 2. 27.
