아르키메데스 방법으로 파이 구하기 (3) 자료 출처

 

 

지난 1,2편에서 아르키메데스가 원주율 파이를 구하는데 사용한 방법을 간단히 살펴보았습니다. 4,5편에서는 아르키메데스가 '실제로'사용한 방법을 설명드릴 것인데요. 그 전에 아르키메데스가 실제로 사용한 방법을 어느 자료에서 참고했는지 알려드리겠습니다. 

구글에 The Works Of Archimedes pdf 라고 검색합니다. 가장 위에 나온 pdf 파일을 다운받습니다. 

 

 

1897년에 출간된 토마스 히스의 책입니다. Heath는 수학자,공무원,역사학자입니다. 

책은 두부분으로 나뉩니다.

 

INTRODUCTION
THE WORKS OF ARCHIMEDES

 

THE WORKS OF ARCHIMEDES 부분이 아르키메데스의 연구입니다. 표기법을 Heath가 현대적으로 다듬었다고 하는데, 여기서 현대의 기준은 1897년 부근입니다. 

아르키메데스가 파이를 구한 내용이 어디있는지 알아봅시다. 목차에서 MEASUREMENT OF A CIRCLE 을 찾습니다. 91페이지라고 되어 있네요. Proposition 3을 보시면 우리가 원하는 내용이 나옵니다. 

The ratio of the circumference of any circle to its diameter is less than $3\frac{1}{7}$ but greater than $3\frac{10}{71}$.

 

번역하면 아래와 같습니다. 

어떤 원의 둘레와 지름의 비는 $3\frac{1}{7}$ 보다 작고, $3\frac{10}{71}$ 보다 크다. 

이어서 위 명제가 참임을 보이는 증명과정이 나옵니다. 이 내용을 앞으로 쉽게 풀어서 설명드리려고 합니다.