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etc/쉬운 수학이야기

은행은 복리를 왜 만든걸까?

by bigpicture 2021. 5. 15.
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복리의 마법은 다들 잘 알고 계실겁니다. 먼저 복리의 마법과 관련된 유명한 이야기를 하나 소개하겠습니다. 

 

1626년 미국 맨하튼에 이민자들이 도착했을 때, 맨하튼에는 인디언 원주민들이 살고 있었습니다. 이민자들은 원주민들에게 맨하튼을 24달러에 팔라고 했고, 놀랍게도 원주민들은 맨하튼을 24달러에 팔았습니다. 오늘날 맨하튼은 세계에서 가장 비싼 땅 중 하나입니다. 누가 봐도 원주민들이 어리석은 짓을 한 것인데요. 이렇게 한번 생각해봅시다. 원주민들이 24달러를 연 8%의 수익율로 투자를 한다면 24달러는 1988년에 30조 달러로 불러났을 것이라고 합니다. 1988년에 맨허튼 공시지가는 281억 달러입니다. 30조달러로 맨허튼을 몇백개 살 수 있습니다. 물론 몇백년동안 연 8% 수익을 꾸준히 낼 때의 이야기이지만, 복리가 얼마나 놀라운지는 알 수 있습니다. 

 

이런 복리는 은행에 불리하고 고객에게 유리한 방법 같아 보입니다. 왜 은행은 본인들에게 불리한 복리제도를 도입한 것일까요? 그 이유에 대해 두가지 예측을 해볼 수 있습니다.

 

예측1)

 

만약 단리만 있다고 가정해봅시다. 연 이율 5%의 단리만 존재하는 상황입니다. 100만원을 저금하면 연 5만원의 이자가 붙습니다. 10년을 넣어두어도, 연 5만원씩만 붙습니다. 이때 머리를 잘 쓰면 복리 효과를 볼 수가 있습니다. 매년 돈을 출금하고 단리 계약을 다시 하는 것입니다. 1년 뒤 100만원이 105만원이 되면 105만원을 찾고 계약을 다시하면 105만원에 대해 이자를 붙일 수 있습니다. 이걸 계속 하면 단리가 복리가 됩니다. 모든 사람이 이렇게 한다면 단리가 의미가 없어지고, 은행은 연말에 해야할 업무만 늘어나게 됩니다. 

 

예측2)

 

은행은 예측 1과 같은 상황을 허용할 만큼 그렇게 멍청하지 않을겁니다. 계약을 5년, 10년단위로 맺도록 룰을 만들면 위와 같이 매년 돈을 찾고 다시 넣는 것은 불가능합니다. 아마 마케팅을 위해 복리를 도입하지 않았을까 생각합니다. 복리의 효과를 강조하며 고객을 유치하는 것이죠. 은행은 절대 손해보는 장사를 하지 않습니다. 복리 이자와 이탈율을 고려하여 치밀한 계산을 통해 은행이 이득이 되도록 구조를 짰을 겁니다. 

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