e^x 는 어디에 쓰일까? (지수함수적 증가는 언제 생기는걸까?)

지난 두편의 영상은 지수함수적 변화가 일어나는 두 가지 상황을 살펴본 것입니다. 

 

지수함수적 변화는 어떤 수량의 변화 속도가, 현재 수량에 비례하는 경우에 발생합니다. 이 말을 수식으로 나타낸 것이 아래 미분방정식인 것입니다. 

 

$f'(t)=kf(t)$

 

지수함수적 변화가 무엇인지 더 잘 이해할 수 있도록 우리에게 더 와닿는 예시를 몇가지 더 들어보겠습니다. 

 

1) 만약 돈이 벌리는 속도가 현재 가지고 있는 돈의 양에 비례한다면 돈은 지수함수적으로 많아질 것입니다.

2) 인구가 증가하는 속도가 현재 인구 수에 비례한다면, 인구도 지수함수적으로 증가할 것입니다.

3) 코로나 환자 증가 속도가 현재 코로나 걸린 사람 수에 비례한다면 코로나 환자 숫자도 지수함수적으로 증가할 것입니다. 

 

지수함수적 증가가 발생하는 상황이 이해되셨으면 좋겠습니다. 

 

 

영상