[모듈식 수학 (상)] 2. 방정식과 부등식 (39) 연립일차방정식

연립일차방정식

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연립일차방정식을 풀기 위해서는, 미지수의 개수 만큼 식이 있어야 합니다. 

- 미지수가 1개, 식이 1개 → 일차방정식

- 미지수 2개, 식이 2개 → 미지수가 2개인 연립일차방정식

- 미지수 3개, 식이 3개 → 미지수가 3개인 연립일차방정식

미지수가 4개부터는 손으로 풀기가 어려워집니다. '선형대수'라는 대학과목에서 역행렬을 이용해서 푸는데요. 고등학교 과정에서는 다루지 않습니다.  

아래와 같이 미지수가 3개인 연립방정식을 고려해봅시다. 

미지수가 3개인 연립일차방정식의 풀이 방법은 이렇습니다. 미지수 하나를 소거하고, 미지수가 2개인 연립일차방정식을 만들고 풀어줍니다. 계산된 두 미지수를 대입하여 나머지 한 미지수를 구하는 것입니다.

첫번째 식과 두번째 식을 더하면 아래 식이 나옵니다. 

두번째 식에서 세번째 식을 빼면 아래 식이 나옵니다. 

구해진 두 식을 연립하면 z=-2, x=2/5 가 나옵니다. 아무 식에나 대입해주면 z를 구할 수 있습니다. 

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