[모듈식 확률과 통계] 2.확률 (19)독립시행의 확률

[확률과통계]-[2.확률]-[②조건부확률]-[(19)독립시행의 확률]

독립시행의 확률

어떤 사건 A가 일어날 확률이 p일 때, 이 시행을 n번 반복한다고 해봅시다. 

이때, 사건 A가 발생하는 횟수가 r일 확률은 아래와 같습니다. 

예시를 통해 이해해봅시다. 

어떤 농구선수의 자유투 성공률이 0.7(70%)라고 합시다. 공을 4번 던질 때, 자유투를 2번 성공할 확률을 구해봅시다. 

성공을 O, 실패를 X라고 한다면 아래와 같은 경우가 있습니다. 

OOXX

OXOX

OXXO

XOOX

XOXO

XXOO

위 여섯가지 경우는 4개 중 2개를 선택하는 경우와 같습니다. 총 4번의 시행 중, 사건의 발생 횟수인 2개를 선택하는 것과 같습니다. 따라서 확률은 아래와 같습니다.