[모듈식 확률과 통계] 2.확률 (14)두 사건이 서로 독립일 조건

[확률과통계]-[2.확률]-[②조건부확률]-[(14)두 사건이 서로 독립일 조건]

두 사건이 서로 독립일 조건

두 사건 A,B가 있습니다. 두 사건이 독립이라면 아래 등식이 성립했었습니다. 

여집합 식은 빼고 써봅시다. 

좌변의 조건부확률을 풀어서 써봅시다. 

양변에 P(B)를 곱해줍시다. 

위 식이 두 사건이 서로 독립일 조건입니다.  두 사건의 교집합의 확률이 두 사건의 확률 각각을 곱한 결과와 같을 때, 두 사건은 독립이 됩니다. 

사건 B 입장에서 유도해도 동일한 결과가 나옵니다.