[모듈식 수학 (상)] 3. 도형의 방정식 (16) 축에 접하는 원의 방정식

축에 접하는 원의 방정식

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원의 방정식이 축에 접하는 경우는 세 가지가 있습니다.

1. x축에 접하는 원의 방정식

원의 중심의 좌표를 C(a,b)라고 하겠습니다. 아래 그림처럼 x축에 접하기 때문에 반지름의 길이와 중심의 y 좌표가 같습니다. 

따라서 원의 방정식은 아래와 같습니다.

2. y축에 접하는 원의 방정식

원의 중심의 좌표를 C(a,b)라고 하겠습니다. 아래 그림처럼 y축에 접하기 때문에 반지름의 길이와 중심의 x 좌표가 같습니다.

따라서 원의 방정식은 아래와 같습니다.

3. x축과 y축에 동시에 접하는 원의 방정식

아래 그림처럼 x축과 y축에 접하기 때문에 중심의 좌표를 (a,a)라고 놓을 수 있습니다. 또한 반지름의 길이도 a와 같습니다.

따라서 원의 방정식은 아래와 같습니다.

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