고등수학 수학(상) 전체 내용 한눈에 보기 (2015개정, 2018시행)

수학(상) 한눈에 보기 (2015개정, 2018시행)

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고등학교에 가면 가장 먼저 배우는 수학과목이 수학(상)입니다. 

뭐든 시작하기 전에 큰그림을 그리는게 중요합니다. 여행을 가기 전에 지도를 보는 것과 같달까요. 

큰 그림은 어떻게 그릴까요? 대단원을 먼저 보면 됩니다. 그리고 대단원 제목들이 무슨 뜻인지 일단 이해하는거에요.

"학생 수학(상)에서 뭘배우지??"

이런 질문에 간단한 대답을 할 수 있으면 더더더 좋겠죠. 

그럼 수학(상)의 대단원이 뭔지부터 이야기해 줄게요. 대단원은 세개가 있습니다.

1. 다항식

2. 방정식과 부등식

3. 도형의 방정식

전부 '식'으로 끝나죠? 식이 뭔지부터 알고 갑시다.

식 : 숫자와 문자를 이용하여 기록한 글

네 그렇습니다. 식은 글이에요. 숫자와 문자를 사용해서 표현한 글이죠.

셋 중에 먼저 다항식 뭔지부터 알아봅시다. 

다항식은 단항식들의 합으로 이루어진 식입니다. 그럼 단항식은 뭘까요? 단항식은 '숫자와 문자의 곱'으로 만들어진 식입니다. 문자와 숫자를 오직 '곱'해서만 만들어진 식입니다.

다항식 : 단항식들의 합

단항식 : 숫자와 문자의 곱

단항식을 예를들면 아래와 같구요.

아래와 같은 식이 다항식입니다.

대단원의 순서를 한번 봅시다. 순서에는 다 이유가 있다는걸 알게되실 거에요. 

단항식을 배우고 나서 방정식을 배워요. 방정식은 미지수(변수)를 포함하는 등식입니다. 등식은 '등호가 있는 식'이구요. 이런게 방정식입니다. 

다항식이 들어있죠? 다항식에서 등호가 추가된 모양입니다.

더 복잡한 방정식도 있겠지만. 여기서 다루는 방정식은 '다항식으로 만든 방정식'입니다. 정확히 말하면 '다항 방정식'을 배우는 것이죠. 방정식의 목적은 "등호를 만족시키는 미지수가 그래서 뭐야?" 의 답을 구하는 것입니다.  등호를 만족시키는 값을 '해' 또는 '근'이라고 부르죠. 

이번에는 등호를 부등호로 바꿔보고 싶어졌습니다. 그래서 = 자리에 <, ≤, >, ≥ 를 넣어봤습니다. 그 순간 방정식은 '부등식'이 됩니다. 부등식의 목적도 마찬가지에요. "부등호를 만족시키는 미지수가 그래서 뭐야?"의 답을 구하는 것이죠. 방정식과는 다르게 답이 '범위'로 구해집니다. 

이제 마지막입니다. 

수학자들의 호기심이 정말 가지가지 해놨군요. 

이번에는 몇가지 방정식을 '좌표평면'에 그려보았습니다. 좌표평면은 데카르트 평면 이라고도 부릅니다. 발견한 사람의 이름을 딴 것이죠. 

좌표평면에 그려야 하니까 변수는 x 와 y 둘 뿐입니다.

아래와 같은 방정식을 만족하는 점들을 좌표평면에 찍어봤더니 놀라운 일이 벌어졌습니다. 

직선이 그려진 겁니다. 그리고 아래 방정식도 그려봤는데, 

세상에, 원이 그려졌습니다. 뭐라고 이름을 붙일까요. 방정식이긴한데, 그렸더니 도형이 됐으니까. 

'도형의 방정식' 이라고 이름을 붙였습니다. 

자, 이렇게 세가지 내용을 살펴봤어요. 수학 (상)에서 배우는 내용들입니다. 

1. 다항식

2. 방정식과 부등식

3. 도형의 방정식

뭘 배우게 될지 아시겠죠?? 앞으로 자세한 내용들을 배워봅시다. 최대한 재밌게 설명하도록 애써볼게요. 화이팅.