[수학 상] (1-4) 다항식의 덧셈과 동류항

[모듈식 수학 (상)] 1. 다항식 (4) 다항식의 덧셈과 동류항

아래와 같이 두 다항식이 있습니다. 

 

$x^4+3x^2+1$

$2x^2+1$

 

두 다항식을 더해봅시다. 두 식을 덧셈기호로 연결하면 아래와 같습니다. 

 

$x^4+3x^2+1+2x^2+1$

 

상수항끼리 먼저 계산하면 아래와 같습니다. 

 

$x^4+3x^2+2x^2+2$

 

두 이차식도 덧셈이 가능합니대. 왜냐구요? 이렇게 이해할 수 있어요. $x^2$ 세개랑 $x^2$ 두개를 더했어요. 총 몇개가 되죠? 5개가 됩니다. 계산하면 아래와 같습니다. 

 

$x^4+5x^2+2$

 

차수가 같은 두 항을 더해준겁니다. 그렇다면, 차수가 같은 항끼리는 덧셈이 가능한 걸까요? 

 

아래 다항식을 볼게요. 더해봅시다. 안되네요. 차수만 같다고 덧셈이 되지는 않는군요.

 

$x^2+xy$

 

차수도 같고 문자도 같아야 덧셈이 가능합니다. 이렇게 차수와 문자가 같은 항을 '동류항'이라고 부르기로 약속했습니다.  

 

다항식에 덧셈에서는 동류항끼리만 계산이 가능합니다!