[모듈식 수학 (상)] 3. 도형의 방정식 (9) 두 직선이 수직일 조건

두 직선이 수직일 조건

---

두 직선의 수직관계는 기울기만으로 결정됩니다. 그쵸? y절편이 위아래로 이동해도 수직이라는 것은 변하지 않습니다. 따라서 y절편이 0인 간단한 형태의 방정식을 가지고 수직일 조건을 찾을 수 있습니다. 서로 수직인 두 직선을 정의해봅시다.

좌표평면에 나타내면 아래와 같습니다. 

그림을 먼저 이해해봅시다. 빨간 직선은 (1,m)을 지나구요. 파란직선은 (1,m')을 지납니다. 각각 점 A와 B라고 하겠습니다. 선분 AB를 만들면 직각삼각형이 하나 정의됩니다. 아래와 같은 피타고라스의 정리가 성립합니다.

좌표를 이용하여 표현해봅시다.

좌변을 전개하고 계산해봅시다.

최종적으로 계산된 식은 아래와 같습니다. 두 직선이 서로 수직일 조건은, 두 직선의 기울기를 곱하여 -1이 되는 것입니다. 

전체 모듈 한눈에보기 링크