[고급 행렬 연산] 2. 벡터 내적의 여러가지 표현방식

아래와 같이 두개의 n차원 벡터가 있습니다. 

 

$\vec{a}=\left [ a_{1},\cdots,a_{n} \right ]$

 

$\vec{b}=\left [ b_{1},\cdots,b_{n} \right ]$

1) dot 을 이용하여 나타내기

$\vec{a} \cdot \vec{b}$

 

2) 행렬의 transpose 를 이용하여 나타내기

벡터의 기본상태는 열벡터로 가정합니다. 

 

$\left ( \vec{a} \right )^{T} \vec{b}=\left [ a_{1},\cdots,a_{n} \right ]\begin{bmatrix}
b_{1}\\ 
\vdots\\ 
b_{n}
\end{bmatrix}$

 

아래 등식도 성립합니다. 

 

$\vec{a}^{T}\vec{b}=\vec{b}^{T}\vec{a}$