[고급 행렬 연산] 4. (A+B)^T=A^T+B^T 증명

$\left ( A+B \right )^{T}=A^{T}+B^{T}$ 를 증명해봅시다. A,B는 행렬입니다. 

행렬 A와 B의 합을 C라고 놓겠습니다. 이때 아래 등식이 성립합니다. 

$A_{ij}+B_{ij}=C_{ij}$

증명은 아래와 같습니다. 

$\left ( A+B \right )^{T}_{ij}=C^{T}_{ij}=C_{ji}=A_{ji}+B_{ji}=A^{T}_{ij}+B^{T}_{ij}$

 

$\left ( A+B \right )^{T}=A^{T}+B^{T}$