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$\left ( A+B \right )^{T}=A^{T}+B^{T}$ 를 증명해봅시다. A,B는 행렬입니다.
행렬 A와 B의 합을 C라고 놓겠습니다. 이때 아래 등식이 성립합니다.
$A_{ij}+B_{ij}=C_{ij}$
증명은 아래와 같습니다.
$\left ( A+B \right )^{T}_{ij}=C^{T}_{ij}=C_{ji}=A_{ji}+B_{ji}=A^{T}_{ij}+B^{T}_{ij}$
$\left ( A+B \right )^{T}=A^{T}+B^{T}$
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