[수학 1] (1-54) 지수함수의 평행이동

모듈식 수학 1

1.지수함수와 로그함수 (54) 지수함수의 평행이동

지수함수 $y=a^x$ 의 평행이동을 공부해봅시다. 우리는 2차원인 좌표평면에서 지수함수를 다루고 있기 때문에 두가지 종류의 평행이동이 가능합니다. x축 평행이동과 y축 평행이동입니다. 하나씩 배워봅시다. 

 

① x축 평행이동

지수함수 $y=a^x$를 x축 방향으로 m 만큼 평행이동 해봅시다. $x$ 자리에 $x-m$ 을 대입하면 됩니다. 

 

$y=a^{x-m}$

 

② y축 평행이동

이번에는 $y=a^x$를 y축 방향으로 n만큼 평행이동 해봅시다. $y$ 자리에 $y-n$을 대입하면 됩니다. 

 

$y-n=a^x$

 

$y=f(x)$ 형태로 나타내면 아래와 같습니다. 

 

$y=a^x+n$

 

③ x축과 y축 평행이동

이번에는 $y=a^x$를 x축 방향으로 m만큼, y축 방향으로 n만큼 평행이동해 봅시다. $x$자리에 $x-m$을 대입하고, $y$자리에 $y-n$을 대입하면 됩니다. 

 

$y-n=a^{x-m}$

 

$y=f(x)$ 형태로 나타내면 아래와 같습니다.

 

$y=a^{x-m}+n$