0/0 은 왜 정의할 수 없을까

우리가 사용하고 있는 사칙연산에서 곱셈과 나눗셈은 아래와 같은 관계가 있습니다. 

 

 

이러한 관계에는 한가지 조건이 있습니다. a는 0이 아니어야 한다는 것입니다. 다시 말하면 0으로는 나눌 수 없는 것입니다. 

 

왜 그럴까요? 

 

a에 0을 넣어봅시다. 

 

 

0xb 는 0이므로, c는 0이어야만 합니다. 0이 아닌 수를 0으로 나누는 것은 정의될 수 없다는 것입니다. 

 

그렇다면 0을 0으로 나누는 것은 괜찮은걸까요? c에 0을 넣어봅시다. 

 

 

0xb=0 에서 b는 하나로 정의되지 않습니다. 무수히 많은 값을 가질 수 있습니다. 따라서 0/0 은 무수히 많은 값을 갖습니다.