0/0=0 증명 (오류를 찾아보세요)

$\frac{0}{0}$은 무수히 많은 값을 갖기 때문에 하나로 정의되지 않는다고 알려져 있습니다. 정말일까요? 

 

$\frac{0}{0}$ 을 어떤 수 k라고 놓겠습니다. $\frac{0}{0}$  은 아래와 같이 변형할 수 있습니다. 

 

$\frac{0}{0}=\frac{0+0}{0}=\frac{0}{0}+\frac{0}{0}$

 

따라서 아래 등식이 유도됩니다. 

 

$k=2k$

 

위 방정식을 풀면 k는 0입니다. 

 

따라서 $\frac{0}{0}=0$ 입니다.