[모듈식 수학 (상)] 2. 방정식과 부등식 (45) 부등식의 성질

부등식의 성질

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부등식은 등식의 등호 자리에 부등호가 들어가 있는 식입니다. 따라서 어떤 값이 구해지는 것이 아니라 범위가 구해집니다. 부등식을 만족시키는 값의 범위를 부등식의 해라고 합니다. 

부등식에는 몇가지 성질이 있습니다. 너무 당연해서 쉬운 성질들이 있구요. 약간 헷갈리는 성질들이 있습니다. 세 실수 a,b,c에 대해 아래 성질들이 성립합니다. 

1. 아주 쉬운 성질들

1) a>b, b>c 이면 a<c 이다. 

2) a>b 이면 a+c>b+c이다. 

3) a>b 이면 a-c>b-c이다.

4) a,b 가 같은 부호이면 ab>0, a/b>0 이다. 

5) a,b 가 다른 부호이면 ab<0, a/b<0 이다.

2. 약간 헷갈리는 성질들

1) a>b 이고 c>0 이면, 이다. (부등호 방향 그대로)

2) a>b 이고 c<0 이면,  이다. (부등호 방향 바뀜)

3) a,b가 같은 부호일 때 a>b 이면  (부등호 방향 바뀜)

4) a,b가 다른 부호일 때 a>b 이면  (부등호 방향 그대로)

5) a,b가 모두 양수일 때 a>b 이면 (부등호 방향 그대로)

6) a,b가 모두 음수일 때, a>b 이면 (부등호 방향 바뀜)

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