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고등수학 5분증명(2009개정)/확률과 통계

[5분 고등수학] 이항분포와 정규분포의 관계

by bigpicture 2022. 3. 16.
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확률분포 X가 이항분포를 따르면 아래와 같이 나타냅니다. (n은 시행횟수, p는 사건 발생 확률)

 

XB(n,p)

 

이항분포의 확률식을 써보면 아래와 같습니다.

 

P(X=x)=nCxpx(1p)nx

 

확률분포 X가 정규분포를 따르면 아래와 같이 나타냅니다. m은 평균, 시그마제곱은 분산입니다.

 

XN(μ,σ2)

 

이항분포에서 시행횟수 n을 무한이 키우면 이항분포는 정규분포에 가까워갑니다.

 

limnXB(n,p)   = N(np,npq)

 

고등학교 과정에서 증명을 하지는 않는데, 중명이 궁금하신 분들을 위해 링크를 달아놓겠습니다.

 

 

 

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