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정규분포 함수식은 아래와 같습니다.
이 함수의 개형을 알아보기 위해서 함수를 간단하게 바꿔보겠습니다.
더 간단한 함수부터 출발합시다.
A와 B는 양수라고 가정하겠습니다. 위 함수는 x가 0일 때 A라는 값을 갖고, x가 커질 수록 함수값이 작아집니다. x가 작아질 때도 함수 값이 작아집니다. 따라서 개형은 아래와 같습니다.

이제 위 함수에서 x제곱에 B라는 상수를 곱해봅시다 .
개형은 동일하고 함수가 감소하는 속도만 달라질 것입니다. 개형은 알았으니 정규분포 함수를 그려봅시다.
정규분포 함수는 위에서 그린 함수를 x축으로 m만큼 이동한 형태를 갖습니다.

정규분포 함수는 확률밀도함수이므로, 아래 면적을 구하면 1이 됩니다.
평균 m은 아래와 같이 정의됩니다.
시그마는 표준편차인데, 표준편차가 커지면 어떻게 될까요? 최댓값이 작아집니다. 따라서 중앙부분은 아래로 내려오게 되는데요. 전체 넓이가 1로 유지되야하므로 중앙에서 먼 부분들은 위로 올라와서 완만한 형태가 됩니다.

평균이 m이고 분산이 시그마 제곱인 정규분포는 기호로 아래와 같이 나타냅니다.
Normal distribution의 첫글자를 딴 것입니다.
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