[5분 고등수학] 자연수의 거듭제곱의 합 (1제곱)

 

 

자연수 거듭제곱의 합공식을 유도해봅시다. 고등학교에서 배우는 합공식은 세가지입니다. 1제곱의합, 2제곱의합,3제곱의합. 이번 글에서는 1제곱의 합 공식을 유도해보겠습니다. 

 

1제곱의 합공식

1부터 n까지의 합입니다. 시그마 기호를 이용한 식으로 나타내면 아래와 같습니다. 

 

$\sum_{k=1}^{n}k=1+2+ \cdots + n$

 

등차수열의 합입니다. 첫항이 1, 공차도 1입니다. 

 

$\sum_{k=1}^{n}k=\frac{n(n+1)}{2}$