[모듈식 수학 (하)] 2. 함수와 그래프 (37) 무리식 분모의 유리화

[수학(하)]-[2.함수와 그래프]-[④무리함수]-[(37) 무리식 분모의 유리와]

무리식 분모의 유리화

무리식을 계산할 때 분모를 유리화해야하는 경우가 있습니다. 무리식 a와 b가 있고, 두 무리식이 0보다 클 경우 아래와 같이 분모를 유리화해줄 수 있습니다. 2,3번은 곱셉공식의 합차공식을 사용합니다. 

 

$1) \ \frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a}{\sqrt{b} \sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b}$

 

$2) \ \frac{c}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{ c(\sqrt{a} - \sqrt{b} ) }{ (\sqrt{a} + \sqrt{b} )( \sqrt{a} - \sqrt{b} ) } =\frac{ c(\sqrt{a} - \sqrt{b} ) }{ a-b }$

 

$3) \ \frac{c}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{ c(\sqrt{a} + \sqrt{b} ) }{ (\sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} ) } =\frac{ c(\sqrt{a} + \sqrt{b} ) }{ a-b }$