[모듈식 수학 (하)] 2. 함수와 그래프 (40) 무리함수의 그래프 normal

[수학(하)]-[2.함수와 그래프]-[④무리함수]-[(40) 무리함수의 그래프 normal]

무리함수의 그래프 normal

무리함수의 그래프는 난이도 별로 세 종류로 나눌 수 있습니다. 

 

$y=\pm \sqrt{ax} \ (a\neq 0)$

 

$y=\pm \sqrt{a(x-p)}+q \ (a\neq 0)$

 

$y=\pm \sqrt{ax+b}+c \ (a\neq 0)$

 

오늘은 두번째 그래프를 공부해봅시다. 플러스 마이너스 이므로 크게 둘로 나뉩니다. 

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1. $y=\sqrt{a(x-p)}+q $ 의 그래프

$y=\sqrt{a(x-p)}+q $ 는 $y=\sqrt{ax} $의 그래프를 x축으로 p, y축으로 q만큼 이동시킨 그래프입니다. 

 

 

$a>0$ 인 경우의 정의역과 치역은 아래와 같습니다.

 

정의역 : $\left \{   x|x \geq  p \right \}$

치역 :  $\left \{  y|y \geq  q \right \}$

 

$a<0$ 인 경우의 정의역과 치역은 아래와 같습니다. 

 

정의역 : $\left \{   x|x \leq  p \right \}$

치역 :  $\left \{  y|y \geq  q \right \}$

 

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2. $y=-\sqrt{a(x-p)}+q $ 의 그래프

$y=\sqrt{a(x-p)}+q $ 는 $y=-\sqrt{ax} $의 그래프를 x축으로 p, y축으로 q만큼 이동시킨 그래프입니다. 

 

 

$a>0$ 인 경우의 정의역과 치역은 아래와 같습니다.

 

정의역 : $\left \{   x|x \geq  p \right \}$

치역 :  $\left \{  y|y \leq  q \right \}$

 

$a<0$ 인 경우의 정의역과 치역은 아래와 같습니다. 

 

정의역 : $\left \{   x|x \leq  p \right \}$

치역 :  $\left \{  y|y \leq  q \right \}$