[모듈식 수학 (하)] 2. 함수와 그래프 (39) 무리함수의 그래프 easy

[수학(하)]-[2.함수와 그래프]-[④무리함수]-[(39) 무리함수의 그래프 easy]

무리함수의 그래프 easy

무리함수의 그래프는 난이도 별로 세 종류로 나눌 수 있습니다. 

 

$y=\pm \sqrt{ax} \ (a\neq 0)$

 

$y=\pm \sqrt{a(x-p)}+q \ (a\neq 0)$

 

$y=\pm \sqrt{ax+b}+c \ (a\neq 0)$

 

오늘은 가장 쉬운 형태인 첫번째 형태의 그래프를 공부해봅시다. 플러스 마이너스 이므로 첫번째 형태도 크게 둘로 나뉩니다. 

---

1) $y=\sqrt{ax} $ 의 그래프

$y=\sqrt{ax} $의 그래프는 아래와 같습니다. 

 

$a>0$ 인 경우의 정의역과 치역은 아래와 같습니다. 

 

정의역 : $\left \{   x|x \geq  0 \right \}$

치역 :  $\left \{  y|y \geq  0 \right \}$

 

$a<0$ 인 경우의 정의역과 치역은 아래와 같습니다. 

 

정의역 : $\left \{   x|x \leq  0 \right \}$

치역 :  $\left \{  y|y \geq  0 \right \}$

 

a값이 커질 수록 x축에서 멀어집니다. 

 

 

---

2) $y=-\sqrt{ax} $ 의 그래프

$y=\sqrt{ax} $의 그래프는 아래와 같습니다.

 

 

$a>0$ 인 경우의 정의역과 치역은 아래와 같습니다.

 

정의역 : $\left \{   x|x \geq  0 \right \}$

치역 :  $\left \{  y|y \leq  0 \right \}$

 

$a<0$ 인 경우의 정의역과 치역은 아래와 같습니다. 

 

정의역 : $\left \{   x|x \leq  0 \right \}$

치역 :  $\left \{  y|y \leq  0 \right \}$