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수학(상)/1. 다항식

[수학 상] (1-7) 다항식의 지수법칙

by bigpicture 2018. 10. 8.
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[모듈식 수학 (상)] 1. 다항식 (7) 다항식의 지수법칙

다항식의 곱셈을 할때, 지수계산이 자주 나옵니다. 아래와 같이 몇개의 유형으로 분류해볼 수 있어요. 어려운 내용은 아니라서 수식을 적고, 수식 아래에 간단한 예시만 들어놓겠습니다. 

 

1) 단항식의 곱셈

법칙

am×an=am+n

 

예시

a3×a2=a×a×a×a×a=a3+2

 

2) 단항식의 나눗셈

법칙

(m>n 인 경우)   am÷an=amn                

(m=n 인 경우)   am÷an=1                                 

(m<n 인 경우)   am÷an=1anm 

 

예시

a5÷a2=a×a×a×a×aa×a=a53

a2÷a2=a×aa×a=1

a2÷a5=a×aa×a×a×a×a=1a52

 

3) 단항식의 거듭제곱

법칙

(am)n=amn

 

예시

(a3)2=a3×a3=a3×2

 

4) 두 단항식의 곱의 거듭제곱

법칙

(ab)n=anbn

 

예시

(ab)3=ab×ab×ab=a3b3

 

5) 두 단항식의 나눗셈의 거듭제곱

법칙

(ba)n=bnan

 

예시

(ba)3=ba×ba×ba=b3a3

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