고등수학 미적분 전체내용 한눈에 보기 (2015개정, 2018시행)

미적분 한눈에 보기 (2015개정, 2018시행)

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수학2에서 미분과 적분의 기본 개념을 배웠어요. 

미분과 적분은 함수를 가지고 하는데요. 수학2에서는 '다항함수'로만 미분도 하고 적분도 해봤죠. 

그럼 '미적분'이라는 과목에서는 뭘 더 배울까요?

'미적분'에서는 미분과 적분을 더 다양한 함수에 적용해보는 겁니다. 다항함수 말고 배운 함수들이 뭐가 있었나 떠올려 보셔요. 

'미적분'의 대단원을 살펴봅시다.

1. 수열의 극한

2. 미분법

3. 적분법

이상한 놈이 하나 들어가 있습니다. 수열의 극한이 들어가 있네요. 수열은 함수라서 '수학1'에 들어가 있었는데 말이죠. 

수열의 극한에서는 급수를 배웁니다. 급수는 수열의 합을 무한대로 보낸 것입니다. 수열을 무한히 더하는 것이죠.

급수를 이용하면 함수의 넓이를 구할 수 있습니다. 구하고 싶은 면적을 잘게 쪼개서 더한다는 개념인데 '구분구적법'이라고 불러요.

함수의 넓이를 구하는걸 어디서 또 봤었죠? 네, 정적분이 함수의 넓이라는걸 수학2에서 배웠어요.

그래서 정적분을 급수로, 급수를 정적분으로 표현할 수 있습니다. 수열의 극한이 왜 미적분에 들어가 있는지 아셨죠?

개인적으로 지난 교육과정의 순서가 더 개연성이 있다고 생각해요. 다시 말씀드리지만 교육과정이 계속 바뀌고 있고 내용의 배치도 바뀌고 있다는 것은 완벽한 방법이 없다는 겁니다. 계속 고민하며 더 좋은 방법을 찾아야 하는거죠. 

'미적분'의 자세한 내용은 이후의 내용에서 공부해보도록 합시다.