고등수학 수학(하) 전체내용 한눈에보기 (2015개정,2018시행)

수학(하) 한눈에보기 (2015개정,2018시행)

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수학(상) 다음에 배우는 과목이 수학 (하) 입니다. 이름을 참 뭐같이 지었죠? 내용을 전혀 예측할 수 없는 딱딱한 제목입니다. 

수학(상)과 수학(하)는 사실은 한권의 과목이에요. <수학>이라는 과목이죠. 내용이 많아서 둘로 나눈 것입니다. 

자, 그럼 오늘은 수학(하) 얘기를 해봅시다. 

1. 집합과 명제

2. 함수와 그래프

3. 경우의수

수학 (하)에서는 위의 세가지 내용을 배웁니다. 

집합은 중학교때 이미 배워서 집합이 뭔지 부터 설명할 필요는 없을 것 같네요. 명제 이야기는 간단히 해볼게요. 명제가 뭔지 정확히 알고있어야 합니다. 아무말이나 '문장'이 된다고 해서 명제가 되지는 않아요. 명제가 뭐죠?? 한번 대답해봅시다.

명제는 참과 거짓을 판별할 수 있는 문장 또는 식입니다. 

식도 명제가 될 수 있습니다. 참, 거짓을 판별할 수 있으니까요. 

명제는 집합과 뗄레야 뗄 수 없는 사이입니다. 그래서 단원도 '집합과 명제'인거죠. 명제의 참,거짓을 판별할 때 집합이 이용되기 때문이에요. 

이후에 배울 '함수'와 '경우의수'에는 집합에서 배운 개념이 사용됩니다. 함수는 집합과 집합을 대응시켜서 표현하구요. 경우의 수도 '어떤 조건을 만족하는 집합'으로 표현됩니다. 그래서 집합을 먼저 배운거에요. 

이번에는 '함수'에서 배우는 내용을 살펴봅시다. 음, 내용이 좀 많아요. 먼저 함수가 뭔지부터 배우고 나서, 많은 종류의 함수들을 다룰겁니다. 이 강의는 내용을 설명하는 강의는 아니니까. 제목만 써놓을게요. 자세한 내용은 앞으로 최대한 쉽고 재밌게 다 설명드릴거니까. 나중으로 미루지요.

일대일함수

항등함수

상수함수

합성함수

역함수

유리함수

무리함수

많지요? 지금은 그냥 '아 다양한 함수들이 있구나' 하고 넘어갑시다. 

드디어 마지막 '확률과 통계'입니다. '확률과 통계'에서는 경우의 수를 배웁니다. 대학 전공으로 통계학과가 따로 있을 정도(함수학과는 없어요)로 확률과 통계는 아주 거대한 학문입니다. 여기저기 많이 사용되기도 하구요. 통계 이야기가 나왔으니 잠깐 제 얘기를 할게요. 저는 공학을 전공했는데 회사에 입사해서 통계를 다시 공부해야 했습니다. 회사 차원에서도 교육을 해주구요. 그 정도로 여기저기 많이 쓰입니다. 진짜 중요하고 재밌는 과목이에요. 정을 붙여봅시다. 

경우의 수는 뭐랄까 말은 쉬워요. 그냥 어떤 경우가 몇가지 인지 세는거에요. 주사위를 던져서 나오는 경우의 수는? 뭐이런거죠. 경우의 수 안에 순열과 조합이라는 내용이 등장합니다. 둘다 경우의 수를 구하는 것이긴 한데, 쉽게 말해서 그냥 세면 진짜 오래걸리는 건데 공식화 시켜서 똑똑하게 세는 법입니다. 나중에 자세히 배우도록 하죠.

자 이렇게 수학(하)의 큰그림도 그려보았습니다. 여러번 반복해서 읽으면서 지도를 확실하게 그려보시길 바랍니다.