[모듈식 수학 (상)] 2. 방정식과 부등식 (31) 이차함수와 직선

이차함수와 직선

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이차함수와 직선에 대해 공부해봅시다. 이차함수와 직선은 만나거나 만나지 않거나 두가지 관계가 있습니다. 만나는 경우는 한점에서 만날 수도 있고 두 점에서 만날 수도 있겠죠? 한 점에서 만나는 것은 ‘접한다’고 표현합니다. 아래와 같이 이차함수와 직선이 주어졌다고 해봅시다.

둘의 관계를 알고 싶을 때, 그래프를 그려서 만나는지 아닌지 확인하는 방법이 있을거에요. 번거롭죠? 좀 더 쉬운 방법을 알려드리려고 합니다. 두 그래프가 만약 만난다면 이차함수와 직선의 함수 값이 같아지는 x가 존재하겠죠? 따라서 아래 식의 근이 존재할 것입니다. 

좀 더 보기 좋게 정리하면 아래와 같은 이차방정식이 됩니다. 

이차함수와 직선의 위치관계가 이차방정식의 근의 존재를 묻는 문제로 바뀌었습니다. 아래와 같이 정리됩니다. 

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