[모듈식 수학 (상)] 2. 방정식과 부등식 (28) 이차함수 만들기(조건)

이차함수 만들기(조건)

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이차함수 만들기(조건)에 대해 공부해봅시다. 특정 조건이 주어졌을 때, 이차함수를 만드는 방법에 대한 내용이에요. 네 가지가 있는데 항목을 나눠서 설명드릴게요.

1) x²의 계수(a), 꼭지점의 좌표(m,n)를 아는 경우

꼭지점의 좌표를 구할 때 완전제곱식을 만들죠? 이차함수의 일반형으로 완전제곱식을 만들면 아래와 같습니다. 

이 식에 그냥 대입하시면 됩니다. 

2) x²의 계수(a), x축과의 교점 (α,0), (β,0) 을 아는 경우

x축과의 교점은 함수 값을 0으로 만드는 근입니다. 따라서 함수는 (x-α) 와 (x-β) 를 인수로 갖습니다. 아래와 같은 식을 만족하겠죠? 대입하시면 됩니다. 

3) x²의 계수(a), x=m에서 x축에 접하는 경우

을 x축으로 m만큼 이동시킨 함수를 이용하시면 됩니다. 

4) 세 점이 주어지는 경우

에 세 점을 대입하시면 방정식이 세개가 나옵니다. 미지수도 a,b,c 세개죠? 연립방정식을 푸시면 됩니다.

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