[모듈식 수학 (상)] 2. 방정식과 부등식 (30) 이차함수와 x축

이차함수와 x축

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이차함수와 x축에 대해 공부해봅시다. 이차함수와 x축은 만나거나 만나지 않거나 두가지 관계가 있습니다. 만나는 경우는 한점에서 만날 수도 있고 두 점에서 만날 수도 있겠죠? 한 점에서 만나는 것은 ‘접한다’고 표현합니다. 아래와 같은 이차함수가 주어졌을 때, x축과 의 관계를 알고 싶다면 어떻게 하면 될까요. 꼭지점을 구해서 그래프를 그릴 수도 있긴 한데, 더 쉬운 방법이 있습니다. 

판별식을 이용하는 것입니다. x축과 두 점에서 만난다면 근 2개를 갖는 거니까 판별식이 양수입니다. x축과 한 점에서 만나는 경우는 판별식이 0이면 되겠죠. 만나지 않을 때는 판별식이 음수구요. 정리하면 아래와 같습니다. 

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