[수학 상] (1-2) 연산이란 무엇인가

[모듈식 수학 (상)] 1. 다항식 (2) 연산이란 무엇인가

다항식이 뭔지는 이제 알았을거에요. 오늘은 연산이 무엇인지 배워봅시다. 

 

사칙연산은 이미 알죠. 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기에요.

 

그럼 연산은 뭘까요? 사칙연산 말고 그냥 '연산' 이요.  

 

이런 예를 들기 싫지만, 관심을 끌려면 어쩔 수 없겠어요. 여러분이 수시 면접을 보러 갔는데 이런 질문을 받은거에요. 

 

"학생 연산이 뭔지 설명해보세요." 

 

뭐라고 대답 할건가요? 연산이 뭔지는 느낌적인 느낌으로 알고 있어요. 멋진 말을 하나 만들어내면 될거 같은데. 뭐 이정도로 대답해볼까요? 

 

"두개의 대상을 이래저래 조작해서 새로운 대상을 만들어내는 것입니다!"

 

그럼 교수님이 이렇게 다시 물어볼 겁니다. 

 

"그럼 연산은 대상이 두개일 때만 가능한가?"

 

그때는 이렇게 대답합시다.

 

"아닙니다. 고등과정에서는 두개의 대상의 연산만을 배우기 때문에 그렇게 대답한 것이구요. 연산은 여러 대상을 이래저래 조작해서 새로운 대상을 만들어내는 것입니다!"

 

연산의 정의는 이렇습니다. 

 

일반적으로 어떤 집합의 원소 사이에 일정한 조작을 적용하여 다른 원소를 이끌어 내는 것을 말한다.

 

전 함수가 생각나네요. 

 

f(x,y)=x+y 이런 함수를 정의한다면, 덧셈이라는 연산을 수행하는 함수가 됩니다. f(x,y)가 덧셈 연산인거에요. 

 

g(x,y)=xy 라고 한다면 g(x,y)는 곱셈연산입니다. 

 

아래처럼 더 복잡한 연산도 정의할 수 있어요.

 

$h(x,y)=x^5-xy-\frac{3}{x+y}$

 

저는 이 연산기호를 ㅋㅋ 라고 놓겠습니다. 

 

1ㅋㅋ2 을 구해볼까요. -2 입니다. 

 

이렇게 연산은 함수를 이용해서 나타낼 수 있구요. 연산 기호는 내키는대로 정하면 됩니다. ＋ － × ÷ 기호도 누군가가 지 맘대로 정한거니까요.