[모듈식 수학 (상)] 2. 방정식과 부등식 (18) 근과 계수의 관계 활용

근과 계수의 관계 활용

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1. 다항식 

2. 방정식과 부등식

01. 복소수

02. 일차, 이차방정식

(9) 일차방정식의 정의와 풀이

(10) 절댓값기호를 포함한 일차방정식(절댓값 1개)

(11) 절댓값기호를 포함한 일차방정식(절댓값 2개)

(12) 이차방정식의 정의와 풀이(인수분해)

(13) 이차방정식의 풀이(근의 공식)

(14) 가우스기호를 포함한 이차방정식

(15) 이차방정식의 판별식

(16) 이차식의 완전제곱식

(17) 근과 계수의 관계

(18) 근과 계수의 관계 활용

(19) 켤레근의 성질

(20) 이차방정식의 실근의 부호

03. 일차, 절댓값, 가우스함수

04. 이차함수와 그 활용

05. 고차방정식

06. 연립방정식

07. 여러가지 부등식

3. 도형의 방정식

근과 계수의 관계의 활용에 대해 공부해봅시다. 두가지 주제를 다룰거에요. 하나씩 정복해봅시다. 

첫번째는 두 근을 알 때 이차방정식을 만드는 방법이에요. 아래 그림에 잘 정리해 놓았습니다. 

예를 하나 들어볼게요. 계수가 3 이고 두 근이 2와 5인 이차방정식을 써볼게요. 우리가 도출한 식에 대입만 하면 됩니다. 외우는게 아니라 머리 속에서 과정이 연상되며 쓸 수 있어야 해요. 

두번째는 두 근을 알 때 이차식을 인수분해 하는 방법입니다. 계수를 a라고 하고 두 근을 α, β 라고 해보죠. 두 근이 α, β 라는 것은 이차식이 (x-α) 와 (x-β) 를 인수로 갖는다는 말이겠죠? 따라서 아래와 같이 인수분해 됩니다. 

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