[모듈식 수학 (하)] 2. 함수와 그래프 (14) 합성함수란 무엇인가

[수학(하)]-[2.함수와 그래프]-[②합성함수와 역함수]-[(14)합성함수란 무엇인가]

합성함수란 무엇인가

세 집합이 있다고 합시다. 세 집합을 X, Y, Z 라고 놓겠습니다. 세 집합으로 함수를 정의하겠습니다. X에서 Y로의 함수를 하나 정의하고 f(x)라고 놓겠습니다. Y에서 Z로의 함수를 하나 정의하고 g(x)라고 놓겠습니다. 기호로 나타내면 아래와 같습니다. 

그림으로 표현하면 아래와 같습니다. 

f(x) 와 g(x)를 이용하면, X에서 Z로의 함수를 하나 정의할 수 있습니다. g(f(x)) 입니다. 이 함수를 f와 g의 합성함수라고 합니다. 

g(f(x)) : f와 g의 합성함수

합성함수를 나타내는 기호도 있습니다. 아래와 같은 기호를 사용합니다. 

위 함수를 기호로 나타내면 아래와 같습니다.