[모듈식 수학 (하)] 2. 함수와 그래프 (10) 함수의 개수

[수학(하)]-[2.함수와 그래프]-[①함수와 그래프]-[(10)함수의 개수]

함수의 개수

집합 X와 집합 Y 사이에 함수 f가 있다고 합시다. 집합 X에는 3개의 원소가 있습니다. 

집합 Y에는 2개의 원소가 있습니다. 

집합 X에서 Y로의 함수의 개수를 구해봅시다. 집합 X의 원소 각각 Y의 원소 두개에 대응할 수 있으므로, 2의 3제곱 개의 함수가 가능합니다. 

함수의 개수 : 2³

일반화시켜봅시다. 집합 X의 원소 수를 n개, Y의 원소 수를 m개 라고 합시다. 

집합 X의 원소 각각 Y의 원소 m개에 대응할수 있으므로, m의 n제곱 개의 함수가 가능합니다. 

함수의 개수 :