[모듈식 확률과 통계] 2.확률 (7)확률의 기본 성질

[확률과통계]-[2.확률]-[①확률의 뜻과 활용]-[(7)확률의 기본 성질]

확률의 기본 성질

표본공간 S가 있다고 해봅시다. 표본공간은 어떤 시행에서 일어날 수 있는 모든 결과의 집합이었습니다. 예를들어 주사위를 던지는 시행이 있다고 해봅시다. 이 시행에서 표본공간은 {1,2,3,4,5,6}입니다. 

표본공간 S에 임의의 사건 A가 있습니다. 사건은 표본공간의 부분집합입니다. 또 공집합은 모든집합의 부분집합입니다. 따라서 아래 수식이 성립합니다. 

Ø⊂A⊂S

이때 성립하는 세가지 성질이 있습니다. 

1) 임의의 사건 A에서, 0≤P(A)≤1 이다.

2) S가 반드시 일어나는 전사건이므로, P(S)=1 이다. 

3) Ø가 절대 일어나지 않는 공사건 이므로, P(Ø)=1 이다.