[모듈식 확률과 통계] 2.확률 (5)확률의 종류 - 수학적 확률

[확률과통계]-[2.확률]-[①확률의 뜻과 활용]-[(5)확률의 종류 - 수학적 확률]

확률의 종류 - 수학적 확률

확률은 크게 두 가지로 나뉩니다. 수학적 확률과 통계적 확률입니다. 이번 글에서는 수학적확률을 설명드리겠습니다. 

수학적 확률은 이름에서도 알 수 있듯, 시행을 실제로 해보지 않아도 '수학적으로' 계산이 가능한 확률입니다. 수학적 계산이 가능하다는 것은 시행여부에 따라 변하는 것이 아니라 절대적인 값을 갖는다고 이해할 수 있습니다. 

표본공간 S가 있고, 표본공간 S의 부분집합 사건 A가 있다고 해봅시다. A가 일어날 확률 P(A)는 아래와 같이 정의됩니다. 

n(S)는 시행에서 일어날 수 있는 모든 경우의수입니다. n(A)는 사건 A가 일어나는 경우의 수입니다. 이 확률이 수학적확률입니다. 

예를 들어봅시다. 

주사위를 한번 던지는 시행이 있습니다. 이때 사건 A를 "짝수의 눈이 발생하는"사건이라고 합시다. 사건 A가 발생할 확률은 아래와 같습니다. 

6은 주사위를 한번 던지는 시행에서 일어날 수 있는 모든 경우의 수 입니다. 3은 사건 A가 발생할 경우의 수입니다. 

시행을 100번하건, 1000번하건 위 정의에 따른 확률은 변하지 않습니다. 이런 확률이 수학적확률입니다.