[모듈식 확률과 통계] 2.확률 (3)배반사건과 여사건

[확률과통계]-[2.확률]-[①확률의 뜻과 활용]-[(3)배반사건과 여사건]

배반사건과 여사건

어떤 시행의 표본공간을 S라고 합시다. 표본은 sample, 공간은 space 라서 표본공간은 sample space입니다. 앞글자를 따서 S라고 이름붙였습니다. 이 시행의 사건 A와 B가 있습니다. 사건은 표본공간의 부분집합입니다. 따라서 아래 수식이 성립합니다. 

배반사건은 어떤 사건들이 서로 교집합이 없는 것을 의미합니다. 만약 사건 A와 B가 서로 배반사건이라면 아래 등식이 성립합니다. 

반대로 위 등식이 성립하면, 두 사건은 서로 배반사건입니다.

어떤 사건의 여사건은 그 사건이 일어나지 않은 사건을 말합니다. 집합으로 표현하면 여집합입니다. A의 여사건은 아래와 같습니다. 

어떤 사건과 그 사건의 여사건은 서로 배반사건 관계입니다.