고등수학 [수학(상)] 평가원 자료 요약 : 내용체계, 성취기준

[수학 (상)] 평가원 자료 요약 : 내용체계, 성취기준

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1. 내용체계 

교육과정에서는 수학(상),(하)로 구분하지는 않습니다. '수학'이라는 이름이 붙어있습니다. 편의상 (상)(하)로 나눈 것입니다. 아래 그림에서 빨간 테두리 안의 내용이 수학(상)에 해당하는 내용입니다. 

고등교육과정에서 '수학'은 다섯개의 카테고리로 구성되어 있습니다. 그 중 두 카테고리를 수학(상)으로 분류한 것입니다. 첫번쨰 카테고리인 [문자와 식]에서는 '다항식'과 '방정식과 부등식'을 배웁니다. 두번째 카테고리인 [기하]에서는 '도형의 방정식'을 배웁니다. 상세한 내용은 성취기준에서 알아보겠습니다. 

2. 성취기준

가. 문자와 식

1) 다항식의 연산

- 다항식의 사칙연산을 할 수 있다.

2) 나머지정리 

- 항등식의 성질을 이해한다

- 나머지정리의 의미를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 

3) 인수분해

- 다항식의 인수분해를 할 수 있다. 

4) 복소수와 이차방정식

- 복소수의 뜻과 성질을 이해하고 사칙연산을 할 수 있다.

- 이차방정식의 실근과 허근의 뜻을 안다. 

- 이차방정식에서 판별식의 의미를 이해하고 이를 설명할 수 있다. 

- 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이해한다. 

5) 이차방정식과 이차함수

- 이차방정식과 이차함수의 관계를 이해한다. 

- 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 이해한다. 

- 이차함수의 최대, 최소를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 

6) 여러 가지 방정식과 부등식

- 간단한 삼차방정식과 사차방정식을 풀 수 있다. 

- 미지수가 2개인 연립이차방정식을 풀 수 있다. 

- 미지수가 1개인 연립일차부등식을 풀 수 있다. 

- 절댓값을 포함한 일차부등식을 풀 수 있다.

- 이차부등식과 이차함수의 관계를 이해하고, 이차부등식과 연립이차부등식을 풀 수 있다. 

나. 기하

1) 평면좌표

- 두 점 사이의 거리를 구할 수 있다. 

- 선분의 내분과 외분을 이해하고, 내분점과 외분점의 좌표를 구할 수 있다. 

2) 직선의 방정식

- 직선의 방정식을 구할 수 있다. 

- 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 이해한다. 

- 점과 직선 사이의 거리를 구할 수 있다. 

3) 원의 방정식

- 원의 방정식을 구할 수 있다. 

- 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 이해한다. 

4) 도형의 이동

- 평행이동의 의미를 이해한다. 

- 원점, x축, y축, 직선 y=x 에 대한 대칭이동의 의미를 이해한다. 

(출처 : http://ncic.re.kr/mobile.dwn.ogf.inventoryList.do#)