고등수학 [수학 2] 평가원 자료 요약 : 내용체계, 성취기준

[수학 2] 평가원 자료 요약 : 내용체계, 성취기준

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1. 내용체계 

고등교육과정에서 '수학2'은 하나의 카테고리로 구성되어 있습니다. 카테고리 [해석]에서는 '함수의 극한과 연속'과 '미분'과 '적분'을 배웁니다. 

2. 성취기준

가. 함수의 극한과 연속

1) 함수의 극한

- 함수의 극한의 뜻을 안다. 

- 함수의 극한에 대한 성질을 이해하고, 함수의 극한값을 구할 수 있다. 

2) 함수의 연속

- 함수의 연속의 뜻을 안다. 

- 연속함수의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다. 

나. 미분

1) 미분계수

- 미분계수의 뜻을 알고, 그 값을 구할 수 있다. 

- 미분계수의 기하적 의미를 이해한다. 

- 미분가능성과 연속성의 관계를 이해한다. 

2) 도함수

- 함수 y=xⁿ (n은 양의 정수)의 도함수를 구할 수 있다. 

- 함수의 실수배, 합, 차, 곱의 미분법을 알고, 다항함수의 도함수를 구할 수 있다. 

3) 도함수의 활용

- 접선의 방정식을 구할 수 있다. 

- 함수에 대한 평균값의 정리를 이해한다. 

- 함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 판정하고 설명할 수 있다. 

- 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다. 

- 방정식과 부등식에 대한 문제를 해결할 수 있다. 

- 속도와 가속도에 대한 문제를 해결할 수 있다. 

다. 적분

1) 부정적분

- 부정적분의 뜻을 안다. 

- 함수의 실수배, 합, 차의 부정적분을 알고, 다항함수의 부정적분을 구할 수 있다. 

2) 정적분

- 정적분의 뜻을 안다. 

- 다항함수의 정적분을 구할 수 있다. 

3) 정적분의 활용

- 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다. 

- 속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있다. 

(출처 : http://ncic.re.kr/mobile.dwn.ogf.inventoryList.do#)