고등수학 [미적분] 평가원 자료 요약 : 내용체계, 성취기준

[미적분] 평가원 자료 요약 : 내용체계, 성취기준

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1. 내용체계 

고등교육과정에서 '미적분'은 하나의 카테고리로 구성되어 있습니다. 카테고리 [해석]에서는 '수열의 극한'과 '미분법'과 '적분법'을 배웁니다. 

2. 성취기준

가. 수열의 극한

1) 수열의 극한

- 수열의 수렴, 발산의 뜻을 알고, 이를 판별할 수 있다. 

- 수열의 극한에 대한 기본 성질을 이해하고, 이를 이용하여 극한값을 구할 수 있다. 

- 등비수열의 극한값을 구할 수 있다. 

2) 급수

- 급수의 수렴, 발산의 뜻을 알고, 이를 한별할 수 있다. 

- 등비급수의 뜻을 알고, 그 합을 구할 수 있다. 

- 등비급수를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다. 

나. 미분법

1) 여러 가지 함수의 미분

- 지수함수와 로그함수의 극한을 구할 수 있다. 

- 지수함수와 로그함수를 미분할 수 있다. 

- 삼각함수의 덧셈정리를 이해한다. 

- 삼각함수의 극한을 구할 수 있다. 

- 사인함수와 코사인함수를 미분할 수 있다. 

2) 여러 가지 미분법

- 함수의 몫을 미분할 수 있다. 

- 합성함수를 미분할 수 있다. 

- 매개변수로 나타낸 함수를 미분할 수 있다. 

- 음함수와 역함수를 미분할 수 있다. 

- 이계도함수를 구할 수 있다. 

3) 도함수의 활용

- 접선의 방정식을 구할 수 있다. 

- 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다. 

- 방정식과 부등식에 대한 문제를 해결할 수 있다. 

- 속도와 가속도에 대한 문제를 해결할 수 있다. 

다. 적분법

1) 여러가지 적분법

- 치환적분법을 이해하고, 이를 활용할 수 있다. 

- 부분적분법을 이해하고, 이를 활용할 수 있다. 

- 여러 가지 함수의 부정적분과 정적분을 구할 수 있다. 

2) 정적분의 활용

- 정적분과 급수의 합 사이의 관계를 이해한다. 

- 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다. 

- 입체도형의 부피를 구할 수 있다. 

- 속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있다. 

(출처 : http://ncic.re.kr/mobile.dwn.ogf.inventoryList.do#)