[모듈식 수학 (하)] 1. 집합과 명제 (26) 조건이란 무엇인가

조건이란 무엇인가

---

조건은 한자로 가지(조) 물건(건)입니다. 영어로는 condition이구요. 우리는 조건이라는 단어를 이런 상황에서 사용합니다. 

학생들 : 선생님 아이스크림 사주세요~

선생님 : 오케이, 대신 조건이 있다. 이번 중간고사 반평균이 80점을 넘으면 사주도록 하지. 

또다른 예를 들어봅시다.

악당 : 널 죽여버리겠다.

사람 : 살려주세요.

악당 : 대신 조건이 있다. 돈 천만원을 가져오면 죽이지 않겠다. 

첫번째 예시에서는 조건을 만족하면 사건이 일어나고, 두번째 예시에서는 조건을 만족하면 사건이 일어나지 않습니다. 따라서 조건은 '사건이 일어나거나 일어나지 않게하는데 필요한 요소'입니다. 

수학에서 등장하는 조건은 어떨까요? 수학에서 조건은 x값에 따라 참인 명제가 될 수도 있고 거짓인 명제가 될 수도 있는 문장이나 식을 말합니다. 예를 들면 이런 것이 있습니다. 

x에 2를 곱하면 4이다. 

위 문장은 명제인가요? 아직 아닙니다. 명제는 참과 거짓을 분명하게 가릴 수 있어야 하는데 위 문장은 그렇지 않습니다. x 값이 2라면 위 문장은 참이 되고, x 값이 2가 아니면 위 문장은 거짓이 됩니다. 이렇게 x 값에 따라 참,거짓이 결정되는 문장이나 식을 조건이라고 합니다.  

위와 같은 조건을 기호로 나타내는 방법을 알려드리겠습니다. 아래와 같이 나타냅니다. 

p(x) : x에 2를 곱하면 4이다. 

p(x) 는 조건 p 라고 부릅니다. p대신 q나 r 등으로도 나타낼 수 있습니다.