[모듈식 수학 (하)] 1. 집합과 명제 (25) 명제의 부정

명제의 부정

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부정은 아니(부)와 바를(정)입니다. 직역하면 바르지 않다는 뜻인데요. 어떤 명제의 부정은 반대를 의미합니다. 예를들어 '지구는 태양 주위를 돈다'의 부정은 '지구는 태양 주위를 돌지 않는다'입니다. 이 명제를 기호 p로 나타내봅시다.

p : 지구는 태양 주위를 돈다. 

부정을 나타내는 기호는 ~ 입니다. 영어로는 not 을 의미합니다. 따라서 위 명제 p의 부정은 아래와 같습니다. 

~p : 지구는 태양 주위를 돌지 않는다. 

만약 어떤 명제가 참이라면 그 명제의 부정은 어떻게 될까요? 참인 명제의 반대이므로 거짓이 됩니다. 

p : 지구는 태양 주위를 돈다. (참)

~p : 지구는 태양 주위를 돌지 않는다. (거짓)

반대로 어떤 명제가 거짓이라면 그 명제의 부정은 참이 됩니다. 

어떤 명제 p에 부정을 두번 적용하면 명제 p가 됩니다. 반대의 반대이기 때문입니다. 

~(~p)=p